lunes, 27 de mayo de 2019

4.9 Predicados mitologicos


El siguiente ejemplo muestra como se extrae functor y aridad:
?- functor ( termino (arg(1)),Functor,Aridad).
Functor = termino
Aridad = 1
Yes

Manipulación de términos.

El predicado functor es uno de los más útiles entre la biblioteca standard Prolog.
Este predicado permite extraer el functor y la aridad de un término cualquiera.
Pero, al ser reversible, también permite construir nuevos términos a partir del functor y la aridad deseada.
Los modos de uso son:
• functor(+Termino,-Functor,-Aridad).
• functor(-Termino,+Functor,+Aridad).

Predicados meta-lógicos

Ejemplo:

Predicados de Clasificacion

Los predicados meta-lógicos permiten controlar el algoritmo de resolución facilitando la meta-programación.


    

4.8 Manipulacion de terminos


Consiste en construir programas que manipulan otros programas proporcionando una mayor expresividad al lenguaje

Predicados

Meta-Lógicos

abuelo(X,Y):-novar(X)
hombre(x), progenitor(x,z), progenitor(z,y).
abuelo(x,y):-novar(y)
progenitor(z,y), progenitor(x,z), hombre(x)
abuelo(x,y):- X es abuelo de Y
X es una variable no instanciada
Permiten controlar el algoritmo de resolución facilitando la meta-programación.
|?- var(x)
X = _
|?- X-1, var(x)
no
Es uno de los más útiles entre la biblioteca standard Prolog:

El predicado functor/3






4.7 Control de busqueda en programas logicos




El orden en que aparecen los literales dentro de una sentencia (dentro del cuerpo) o el orden en que se introducen las sentencias en el programa son importantes en PROLOG. El orden afecta tanto al correcto funcionamiento del programa, como al recorrido del árbol de llamadas, determinando, entre otras cosas, el orden en que PROLOG devuelve las soluciones a una pregunta dada. El orden de las sentencias determina el orden en que se obtienen las soluciones ya que varía el orden en que se recorren las ramas del árbol de búsqueda de soluciones. Ejemplo: A continuación se presentan dos versiones del programa "miembro de una lista". Ambas versiones tienen las mismas sentencias pero escritas en distinto orden. A ambas versiones les hacemos la misma pregunta ?miembro (X, [1,2,3]).




4.6 Programacion Logica con numeros, listas y arboles


?- X is 3+5.
X = 8
?- X = 3+5.
X = 3+5
?- 3+5 =:= 2+6.
yes
?- 3+5 == 2+6.
no
?- 3+5 == 3+5.
yes
Es más fácil entender la forma de una estructura complicada si la escribimos como un árbol en el que el nombre es un nodo y los componentes son las ramas.

Numéricos

Arboles

Listas


Arboles
La representación de hechos simples no es lo común en la clasificación de elementos, sino que se agrupan los elementos de un mismo tipo en una lista.
Las listas son colecciones de elementos en PROLOG.
Una lista se divide en dos partes:
• Cabeza. Es el primer elemento de la lista.
• Cola. Es una lista con el resto de los elementos de la lista.
La cabeza y la cola de una lista se separan con el símbolo "|".


La representación de hechos simples no es lo común en la clasificación de elementos, sino que se agrupan los elementos de un mismo tipo en una lista.
Las listas son colecciones de elementos en PROLOG. Una lista se divide en dos partes:
• Cabeza. Es el primer elemento de la lista.
• Cola. Es una lista con el resto de los elementos de la lista. La cabeza y la cola de una lista se separan con el símbolo "|".

Si definimos:
masuno(X, Y): - Y is X+1.
xmasuno (X, Y): - Y = X+1.
Observaremos el siguiente comportamiento:
?- masuno (,5).
Yes
?- xmasuno(4,5)
No

Numericos
En PROLOG los objetos numéricos pueden corresponder a tipos integer o float de C.
Para realizar operaciones numéricas, se tiene el predicado is, que se comporta como una asignación en un lenguaje imperativo.
Así, el objetivo X is <expresión> será verdadero cuando X unifique con el resultado numérico de evaluar <expresión>.

Expresiones

Una representación declarativa es aquélla en la que el conocimiento está especificado, pero en la que la manera en que dicho conocimiento debe ser usado no viene dado. El más popular de los sistemas de programación lógica es el PROLOG.
PROLOG cuenta con operadores para la unificación y comparación, sea con evaluación o sea simbólica, como los siguientes:
• X is Y %unificación con evaluación.
• X = Y %unificación simbólica
• X=:=Y %comparación con evaluación
• X == Y %comparación simbólica.

Se puede establecer que el lenguaje PROLOG está orientado a la Inteligencia Artificial, usando la programación lógica.

También utiliza pocos comandos en comparación con otros lenguajes de programación. Sólo hemos comenzado a explorar el poder que viene de la modelización de cálculo dentro de la lógica de predicados.



4.5 Espacios de Busqueda



Cuando se resuelve un problema, se busca la mejor solución entre un conjunto de posibles soluciones. Al conjunto de todas las posibles soluciones a un problema concreto se llama espacio de búsqueda. Cada punto en el espacio de búsqueda representa una posible solución. Cada posible solución se le puede asociar un fitness o un valor que indicará cómo de buena es la solución para el problema. Un algoritmo genético (AG) devolverá la mejor solución de entre todas las posibles que tenga en un momento dado.

Entonces parece que buscar una solución se reduce a buscar un valor extremo (mínimo o máximo) en el espacio de búsqueda. A veces el espacio de búsqueda puede ser bien definido, pero en la mayoría de las ocasiones sólo se conocen algunos puntos en el espacio de búsqueda. Cuando se usa un AG las posibles soluciones generan otras a medida que el genético evoluciona.

La resolución de un problema puede expresarse como la busqueda del extremo de una función Aquí resolvemos ese problema, este es un algorítmo genético que calcula el máximo de una función. La gráfica representa un espacio de busqueda y las líneas verticales son posibles soluciones. La línea roja es el mejor individuo de la población y las verdes el resto.

Pulsa el botón Empezar para que el genético comience, el botón Parar detendrá la ejecución, en el botón Paso a Paso se ejecutará un único paso creando una nueva población y el botón Reiniciar creará una nueva población inicial.

El problema estriba en que la búsqueda puede ser muy compleja por diversas razones, como por ejemplo no saber dónde buscar una solución o dónde empezar a buscarla. Existen muchos métodos que se usan para buscar una solución válida, pero no necesariamente obtienen la mejor solución. Algunos de estos métodos son los algoritmos de escalada, backtracking o vuelta atrás, búsqueda a ciegas y los algoritmos genéticos. Las soluciones que encuentran estos tipos de búsqueda suelen ser buenas soluciones, pero no siempre encuentran la óptima.


4.4 Consulta de una base de clausulas



Tipos de datos estructurados:
  • Átomos: Constantes y variables de cadena.
  • Listas, representadas entre [ ].
Tipos definidos por el usuario. Las reglas para definir relaciones pueden actuar como tipos de usuario.




4.3 Representación clausada del conocimiento



Representación del conocimiento es un termino para referirse a representaciones pensadas para el procesamiento por ordenadores modernos, en particular, para representaciones compuestas por objetos explícitos y de afirmaciones sobre ellos.
Representar el conocimiento mediante cláusulas permite a los ordenadores sacar conclusiones de conocimiento previamente almacenados.

Tipos de Cláusulas
Ejemplos
Enunciado 1.
Si algunos perros son mamíferos, luego todos son mamíferos.
Enunciado 2.
Todos los colibrís son aves.
Este colibrí es ave.

Conclusión:
Para que un programa experto reconozca
los enunciados, se tiene que convertir en clausulas o reglas, para que estas sean entendidas por el sistema y arroje un resultado final.
es importante mencionar que la sintaxis de las cláusulas; se debe de respetar los
()
,
_
.


4.2 semántica de los programas lógicos


La cabeza es un término simple. Por ejemplo, p (X, 12) podría ser la cabeza de una cláusula del predicado p/2. Es decir, todas las cláusulas de un mismo predicado tienen en la cabeza un término con el mismo functor y aridad, aunque los argumentos pueden ser distintos.
El cuerpo no es más que el conjunto de condiciones que deben cumplirse (tener éxito) para que el predicado tenga éxito si lo invocamos con un objetivo que unifique con la cabeza.
Semántica de los programas lógicos
Ejemplo:
Razonamiento lógico:
tiempo(lluvioso) --> suelo(mojado)
Representación correcta en prolog:
suelo(mojado):-tiempo(lluvioso).suelo(mojado)
Comentarios entre /**/
Objetos de Datos
Tipos de Datos primitivos: variables y constantes.
  • Enteros
  • Reales
  • Caracteres
  •  
Los identificadores con minúscula representan hechos, los que van con mayúscula variables.
Las reglas se utilizan en prolog para significar que un hecho depende de uno o más hechos.
Una reglas consiste en una cabeza y un cuerpo, unidos por el signo ":-".
La cabeza está formada por un único hecho.
El cuerpo puede ser uno o mas hechos (conjunción de hechos), separados por una coma (","), que actúa como el "y" lógico.
Las reglas finalizan con punto (".").
Semántica Lógica
El pasaje a forma clausal se puede realizar aplicando cinco reglas
SEMANTICA DE LOS PROGRAMAS LÓGICOS
Alumno: Saul Adan Aguilar Vera
Eliminar implicaciones
Desplazar negaciones hacia interior de la sentencia (sobre las conjunciones, disyunciones y cuantificadores) hasta quedar delante de fórmulas atómicas.
Desplazar las disyunciones hacia el interior de la sentencia (sobre las conjunciones y cuantificadores) hasta quedar conectando únicamente literales.


4.1 Introducción al modelo de programación lógica


En los comienzos de los años 70 el francés Alain Colmenuer desarrolló el lenguaje PROLOG que también permite el desarrollo de aplicaciones en forma declarativa. 

En general el PROLOG es un demostrador automático de problema, el cual utiliza una Base de Conocimientos en forma de reglas de inferencia deductivas (cláusulas de Horn), es decir sus reglas tienen como consecuente una única acción y las inferencias obte¬nidas son estrictamente lógicas (verdaderas o falsas), aunque puede parecer una limitación, esto no es totalmente justo, ya que PROLOG permite programar mecanismos inferenciales con lógica probabilisticas, dado que se trata de búsquedas en árboles con acumulación de evidencias.

El PROLOG como lenguaje surgido del cálculo de predicados, tomó las siguientes ideas de la lógica para su ejecución.
1) Un conjunto de axiomas o hechos.
2) Reglas de inferencias las cuales se resuelven por resolución y unificación.
3) El objetivo a demostrar, que serán las condiciones a unificar con las reglas.

También tomó del LISP el tratamiento de las listas para la repre¬sentación de estructuras complejas. Aunque el PROLOG tuvo su origen en la lógica matemática no fue una transposición exacta, y esta ligada a las discusiones que sostienen desde hace años los principales investigadores de la Inteligencia Artificial, los cuales están divididos en dos grandes grupos, de una parte Minsky quien propone estudiar los mecanismos del pensamiento humano y luego simularlo en la computadora.
Lo más importante para Minsky son los conceptos, o sea la inter¬pretación que se le puede dar a cada palabra en dependencia de un contexto dado. 

El otro grupo encabezado por Mac Carthy (autor del LISP), afirma que la lógica matemática es el elemento característico para la representación del razonamiento y su implantación en la computadora, este grupo centra su atención en la formalización y en la estructura de los conocimientos más que en el sentido de los mismos.

La lógica desde la antigüedad se concibió como el método de descubrir las leyes del pensamiento, pero estas leyes siempre han estado restringidas al pensamiento científico y muy especialmente el matemático, quedando fuera el sentido común. Esta deficiencia es admitida por los defensores de la lógica, pero ellos consideran que la lógica es la única senda posible para desarrollar programas capaces de mostrar inteligencia.

lunes, 29 de abril de 2019

Arboles Binarios


Arboles Binarios

Esta estructura se usa principalmente para representar datos con una relación jerárquica entre sus elementos, como por ejemplo registros, árboles genealógicos, y tablas de contenidos. Veremos los recorridos que se pueden hacer en los árboles binarios, también se va a ampliar sobre árboles en los lenguajes de programación funcional. Introducción 

 * Recorrido en amplitud. * Es aquel recorrido que recorre el árbol por niveles del nivel superior a los niveles inferiores, en el ejemplo sería: Recorridos de árbol binario 

* Recorrido en profundidad. * Existen 3: Preorden, Postorden, Inorden. Recorridos 

* Recorrer un árbol en preorden consiste en primer lugar, examinar el dato del nodo raíz, posteriormente se recorre el subárbol izquierdo en preorden y finalmente se recorre el subárbol derecho en preorden. Recorrido Preorden 

 * Recorrer un árbol en Postorden consiste en primer lugar en recorrer el subárbol izquierdo en Postorden, luego se recorre el subárbol derecho en Postorden y finalmente se visita el nodo raíz. Recorrido Postorden 

 * Recorrer un árbol en Inorden consiste en primer lugar en recorrer el subárbol izquierdo en Inorden, luego se examina el dato del nodo raíz, y finalmente se recorre el subárbol derecho en Inorden. Recorrido Inorden 

* Los ordenamientos más importantes son llamados: pre-orden, post-orden e Inorden. Si un árbol T es nulo, entonces, la lista vacía es el listado: pre-orden, post- orden e Inorden del árbol T. Si T consiste de un solo nodo n, entonces, n es el listado: pre-orden, post- orden e Inorden del árbol T. Recorridos en Lenguajes de Programación funcional 

* Los algoritmos de recorrido de un árbol binario presentan tres tipos de actividades comunes: *. Visitar el nodo raíz *. Recorrer el subárbol izquierdo *. Recorrer el subárbol derecho Recorridos en Lenguajes de Programación funcional 

·         Recorrido Preorden. 
·         Recorrido Inorden. 
·         Recorrido Postorden. 



Arboles generales
Un árbol es una estructura no lineal a cíclica utilizada para organizar información de forma eficiente.

La definición es recursiva:
Un ´árbol es una colección de valores {v1, v2,. . . vn} tales que ¦
* Si n = 0 el ´árbol se dice vacío. ¦ En otro caso, existe un valor destacado que se denomina raíz (p.e. v1), y los demás elementos forman parte de colecciones disjuntas que a su vez son ´arboles. Estos ´árboles se llaman subárboles de la raíz.
Las estructuras tipo ´árbol se usan principalmente para representar datos con una relación jerárquica entre sus elementos, como ´arboles genealógicos, tablas, etc. X
La terminología de los ´árboles se realiza con las típicas notaciones de las relaciones familiares en los ´arboles genealógicos: padre, hijo, hermano, ascendente, descendente, etc.

Algunas definiciones
Nodo, son los elementos del ´árbol.
 Raíz del ´árbol: todos los ´árboles que no están vacíos tienen un ´único nodo raíz. Todos los demás elementos o nodos se derivan o descienden de ´el.
Nodo hoja es aquel nodo que no contiene ningún subárbol.
Tamaño de un ´árbol es su número de nodos.
A cada nodo que no es hoja se le asocia uno o varios subárboles llamados descendientes o hijos. X De igual forma, cada nodo tiene asociado un antecesor o ascendiente llamado padre.

Todos los nodos tienen un solo padre excepto la raíz que no tiene padre.
Cada nodo tiene asociado un número de nivel que se determina por la longitud del camino desde la raíz al nodo específico.
La altura o profundidad de un ´árbol es el nivel más profundo más uno.



lunes, 11 de marzo de 2019

2.3. Intervalos




Funciones devuelven siempre el mismo valor

Los lenguajes funcionales puros tienen la propiedad de transparencia referencial.

  • Como consecuencia, en programación funcional, una función siempre devuelve el mismo valor cuando se le llama con los mismos parámetros.

  • Las funciones no modifican ningún estado, no acceden a ninguna variable ni objeto global y modifican su valor.



Diferencia entre declaración y modificación de variables

  • En programación funcional pura una vez declarada una variable no se puede modificar su valor.

  • En algunos lenguajes de programación (como Scala) este concepto se refuerza definiendo la variable como inmutable (con la directiva val).

  • En programación imperativa es habitual modificar el valor de una variable en distintos pasos de ejecución


2.2 Funciones









En programación, una función es una sección de un programa que calcula un valor de manera independiente al resto del programa.

Una función tiene tres componentes importantes:

Los  parámetros, que son los valores que recibe la función como entrada.
El  código de la función, que son las operaciones que hace la función.
El  resultado (o valor de retorno), que es el valor final que entrega la función.
En esencia, una función es un mini-programa. Sus tres componentes son análogos a la entrada, el proceso y la salida de un programa.
EJEMPLO
Haskell utiliza evaluación perezosa o mediante paso de parámetros por nombre usando punteros para compartir valores de expresiones.
cuadrado x = x * x unos = 1: unos
cuadrado (2+1) ==> [def. cuadrado]
x*x siendo x = (2+1) ==> [def. (+)]
x*x siendo x = 3 ==> [sustitución]
3*3 ==> [def. (*)]
9
head unos ==> [def. unos]
head (1:unos) ==> [def. head]




Las declaraciones de funciones generalmente son especificadas por: 

Un nombre único en el ámbito: Nombre de la función con el que se identifica y se distingue de otras. No podrá haber otra función ni procedimiento con ese nombre (salvo sobrecarga o polimorfismo en programación orientada a objetos).

Un tipo de dato de retorno: tipo de dato del valor que la función devolverá al terminar su ejecución.
Una lista de parámetros: Especificación del conjunto de argumentos (pueden ser cero, uno o más) que la función debe recibir para realizar su tarea.
El código u órdenes de procesamiento: conjunto de órdenes y sentencias que debe ejecutar la función.
Un problema complejo se puede dividir en pequeños subproblemas más sencillos. Estos subproblemas se conocen como “Módulos” y su complementación en un lenguaje se llama subprograma (procedimientos y funciones).
Un subprograma realiza las mismas acciones que un programa, sin embargo, un subprograma lo utiliza solamente un programa para un propósito específico.
Un subprograma recibe datos de un programa y le devuelve resultados (el programa “llama” o “invoca” al subprograma, este ejecuta una tarea específica y devuelve el “control” al programa que lo llamo).
Función: Una función en matemáticas, es una operación que toma un o más valores (argumentos) y devuelve un resultado (valor de la función para los argumentos dados).
Por ejemplo:
F(X) = X / (1+X2)
Donde:
F………….. Nombre de la función
X…………. Es el argumento (también conocido como parámetro formal)
Definición de funciones: Una definición de función se presenta de la siguiente manera:
Función nombre_funcion (p1, p2,…, pn)
Inicio
Bloque de instrucciones
Fin
Donde:
Función …………… Es la palabra clave que nos indica una definición de función.
Nombre_funcion ….. Es el identificador con el cual se reconoce a la función en el cuerpo del algoritmo principal.
P1,p2,…,pn ……… Es el grupo de parámetros que define a la función.
Llamado a una función
Cuando definimos una función solo le indicamos al algoritmo que esta función existe, pero una definición de función no implica la realización de las instrucciones que la constituyen. Para hacer uso de una función, el algoritmo principal la debe llamar.
Por ejemplo:
Función F(X)
Inicio
F = X /(1 + X^2)
Fin
Inicio
Imprimir “Este es el algoritmo principal”
Leer N
R = F(N) llamado de la función
Imprimir “El resultado de la función es:”, R


Fin

Un problema complejo se puede dividir en pequeños subproblemas más sencillos. Estos subproblemas se conocen como “Módulos” y su complementación en un lenguaje se llama subprograma (procedimientos y funciones).
Un subprograma realiza las mismas acciones que un programa, sin embargo, un subprograma lo utiliza solamente un programa para un propósito específico.
Un subprograma recibe datos de un programa y le devuelve resultados (el programa “llama” o “invoca” al subprograma, este ejecuta una tarea específica y devuelve el “control” al programa que lo llamo).
Función: Una función en matemáticas, es una operación que toma un o más valores (argumentos) y devuelve un resultado (valor de la función para los argumentos dados). Por ejemplo:
F(X) = X / (1+X2)
Donde:
F………….. Nombre de la función
X…………. Es el argumento (también conocido como parámetro formal)
Definición de funciones: Una definición de función se presenta de la siguiente manera:
Función nombre_funcion (p1, p2,…, pn)
Inicio
Bloque de instrucciones
Fin
Donde:
Función…………… Es la palabra clave que nos indica una definición de función.
Nombre_funcion…. Es el identificador con el cual se reconoce a la función en el cuerpo del
Algoritmo principal.
P1, p2,…, pn……… Es el grupo de parámetros que define a la función.
Llamado a una función
Cuando definimos una función solo le indicamos al algoritmo que esta función existe, pero una definición de función no implica la realización de las instrucciones que la constituyen. Para hacer uso de una función, el algoritmo principal la debe llamar. Por ejemplo:
Función F(X)
Inicio
F = X / (1 + X^2)
Fin
Inicio
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Leer N
R = F(N) llamado de la función
Imprimir “El resultado de la función es:”, R
Fin